如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=|OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：

与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）若将直线l₁沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l₂于点D．试求△BCD的面积．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l₁：

中，
得点A的纵坐标为4，
即点A（3，4）；
即OA=5，
又|OA|=

|OB|．
即OB=10，且点B位于y轴上，
即得B（0，﹣10）；
将A、B两点坐标代入直线l₂中，得
4=3k+b；
﹣10=b；
解之得，k=

，b=﹣10；
即直线l₂的解析式为y=

x﹣10；
（2）根据题意，
平移后的直线l₁的直线方程为

；
即点C的坐标为（0，4）；
联立线l₂的直线方程，
解得x=

，y=

，
即点D（

）；
又点B（0，﹣10），如图所示：
故△BCD的面积S=

×

×14=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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