某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+60，y2=2x﹣36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定-数学试题及答案

1、试题题目：某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=﹣x+60，y₂=2x﹣36．需求量为0时，即停止供应．当y₁=y₂时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当y₁=y₂时，有﹣x+60=2x﹣36．
∴x=32，此时﹣x+60=28，所以该商品的稳定价格为32元/件，稳定需求量为28万件；
（2）因为“需求量为0时，即停止供应”，
∴当y1=0时，有x=60，又﹣x+60＜2x﹣36解得：x＞32，
∴当价格大于32元/件而小于60元/件时，该商品的需求量低于供应量；
（3）设政府部门对该商品每件应提供a元补贴．根据题意，得方程组

解这个方程组，得

．
所以，政府部门对该商品每件应提供6元的补贴．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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