发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)依题意,设直线AB的解析式为 y=kx﹣3 ∵A(﹣1,0)在直线上, ∴0=﹣k﹣3. ∴k=﹣3. ∴直线AB的解析式为y=﹣3x﹣3. (2)如图1,依题意,C(1,0),OC=1.由D(0,1),得OD=1. 在△DOC中,∠DOC=90°,OD=OC=1.可得∠CDO=45°. ∵BF⊥CD于F, ∴∠BFD=90°. ∴∠DBF=90°﹣∠CDO=45°. 可求得直线CD的解析式为y=﹣x+1 由 解得 ∴直线AB与CD的交点为E(﹣2,3). 过E作EH⊥y轴于H,则EH=2. ∵B(0,﹣3),D(0,1), ∴BD=4. ∴S△BCE=S△BDE+S△BDC= ×4×2+ ×4×1=6 (3)连接BC,作BM⊥CD于M. ∵AO=OC,BO⊥AC, ∴BA=BC. ∴∠ABO=∠CBO. 设∠CBO=α,则∠ABO=α,∠ACB=90°﹣α. ∵BG=BA, ∴BG=BC. ∵BM⊥CD, ∴∠CBM=∠GBM. 设∠CBM=β,则∠GBM=β,∠BCG=90°﹣β. (i) 如图2,当点G在射线CD的反向延长线上时, ∵∠ABG=2α+2β=2(α+β) ∠ECA=180°﹣(90°﹣α)﹣(90°﹣β)=α+β ∴∠ABG=2∠ECA. (ii) 如图3,当点G在射线CD的延长线上时, ∵∠ABG=2α﹣2β=2(α﹣β) ∠ECA=(90°﹣β)﹣(90°﹣α)=α﹣β ∴∠ABG=2∠ECA. 综上,∠ABG=2∠ECA. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A(﹣1,0),B(0,﹣3),点C与点A关于坐标原点对称,经过点C的直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。