如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_____

1、试题题目：如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设CD，B′C′相交于点M，DM=x，则∠MAD=30° AM=2x，
∵x²+1=4x²，
∴x=

3

，
∴重叠部分的面积S_ADMB′=

3

×1=

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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