如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=14AB，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=14AB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=

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AB，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△DEF是直角三角形．
设正方形ABCD的边长为4a，则BE=CE=2a，AF=3a，BF=a，
在Rt△CDE中，DE²=CD²+CE²=（4a）²+（2a）²=20a²，
同理EF²=5a²，DF²=25a²，
在△DEF中，EF²+DE²=5a²+20a²=25a²=DF²，
故△DEF是直角三角形，且∠DEF=90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=14AB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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