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1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（　　）
①
CD
AB
=
DE
AE
；②
CD
AE
=
DE
AB
；③
CE
DE
=
BE
AB
；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC．
A．2个B．3个C．4个D．5个
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：平行线的性质，平行线的公理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
如图，∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE．
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠ABE=∠AEB，AB=AE．
同理ED=CD．
∴①
CD
AB
=
DE
AE
正确，②
CD
AE
=
DE
AB
正确；
由于△ABE与△CDE不相似，故③
CE
DE
=
BE
AB
不正确；
由于∠CED≠∠CBE=45°，
∴△CDE与△CEB不相似．
故④CE2=CD×BC不正确；
∵∠AEB=45°≠∠ECB，
∴△AEB与△EBC不相似．
故BE2=AE×BC不正确．
因此只有①②正确．
故选A．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。


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