已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．（1）求证：△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵AB=4，BC=8，DC=6，
∴BD=2∴

AB

CB

=

BD

BA

．
∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA．

（2）答：△ABD∽△CDE；
DE=3．
解答过程如下：△ABC中，∵DE∥AB
∴△CDE∽△ABC
由（1）知△ABD∽△CBA
∴△ABD∽△CDE
又∵△CDE∽△ABC
∴

DE

AB

=

CD

BC

DE=

CD

BC

×AB=

6

8

×4=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．（1）求证：△..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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