发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-08 07:30:00
试题原文 |
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如图:取AD的中点F,连接EF. ∵∠B=∠C=90°, ∴AB∥CD;[结论(5)] ∵E是BC的中点,F是AD的中点, ∴EF∥AB∥CD,2EF=AB+CD(梯形中位线定理)①; ∴∠CDE=∠DEF(两直线平等,内错角相等), ∵DE平分∠ADC, ∴∠CDE=∠FDE=∠DEF, ∴DF=EF; ∵F是AD的中点,∴DF=AF, ∴AF=DF=EF②, 由①得AF+DF=AB+CD,即AD=AB+CD;[结论(3)] 由②得∠FAE=∠FEA, 由AB∥EF可得∠EAB=∠FEA, ∴∠FAE=∠EAB,即EA平分∠DAB;[结论(1)] 由结论(1)和DE平分∠ADC,且DC∥AB,可得∠EDA+∠DAE=90°,则∠DEA=90°,即AE⊥DE;[结论(4)]. 由以上结论及三角形全等的判定方法,无法证明△EBA≌△DCE. 正确的结论有4个,故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质,平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的性质,平行线的公理”。