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1、试题题目：如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．
魔方格

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：平行线的性质，平行线的公理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
结论：EF=mAB，理由如下：
过点A作AG∥EF，交BD于点G．
∴∠AGC=∠EFD．     
∵∠EFD与∠B互补，
∴∠EFD+∠B=180°．
∠AGC+∠B=180°．
又∵∠AGC+∠AGB=180°，
∴∠AGB=∠B，
∴AB=AG．  
∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠D，
∴△AGC∽△EFD，
∴
DE
AC
=
EF
AG
，
∴
DE
AC
=
EF
AB
=m，即：EF=mAB．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。


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