AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF=DE，则图中的全等三角形共有_____

1、试题题目：AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF=DE，则图中的全等三角形共有______对．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①△ADC≌△CBA，
∵ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∴△ADC≌△CBA；
②△ABD≌△CDB，
∵ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，AD=BC，
∴△ABD≌△CDB；
③△OAD≌△OCB，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠BOC，
∴△OAD≌△OCB；
④△OEA≌△OFC，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OA=OC，∠AOE=∠COF，∠AOE=∠COF，
∴△OEA≌△OFC；
⑤△OED≌△OFB，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OD=OB，∠EOD=∠FOB，OE=OF，
∴△OED≌△OFB；
⑥△OAB≌△OCD，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OA=OC，∠AOB=∠DOC，OB=OD，
∴△OAB≌△OCD．
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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