如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵BF、CF是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF．
又∵DE∥BC，
∴∠BFD=∠CBF，∠BCF=∠EFC．
∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC．
∴BD=DF，CE=EF．
∴DE=DF+EF=BD+CE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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