若向量an=(cos2nθ，sinnθ)，bn=(1，2sinnθ)，则数列{(an?bn)2-1}是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列-数学试题及答案

1、试题题目：若向量an=(cos2nθ，sinnθ)，bn=(1，2sinnθ)，则数列{(an?bn)2-1}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若向量

an

=(cos2nθ，sinnθ)，

bn

=(1，2sinnθ)，则数列{(

an

?

bn

)2-1}是（　　）

A．等差数列

B．等比数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列又不是等比数列

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

an

?

bn

=(cos2nθ，sinnθ)? (1，2sinnθ)=cos2nθ+2（sinnθ）²=1-2（sinnθ）^2₊2（sinnθ）²=1
∴(

an

?

bn

)2-1=0，
∴数列{(

an

?

bn

)2-1}是各项为0的常数项，符合等差数列的定义，是等差数列，
但不满足等比数列的定义，不是等比数列．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量an=(cos2nθ，sinnθ)，bn=(1，2sinnθ)，则数列{(an?bn)2-1}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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