发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵nan+1=Sn+n(n+1)①∴(n-1)an=Sn-1+(n-1)n(n≥2)② ①-②整理得,an+1-an=2(n≥2) 又由①,取n=1得a2-a1=2∴an+1-an=2(n∈N*) ∴数列{an}是以4为首项,2为公差的等差数列. (II)由(I)知an=4+2(n-1)=2(n+1) ∴bn+1-bn=2(n+1) ∴(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b3-b2)+(b2-b1)=2n+2(n-1)+…+2×3+2×2=n2+n-2 ∴bn=n(n+1). (III)由cn=
∴c1+c2+…+cn=1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}中,Sn是它的前n项和,a1=4,nan+1=Sn+n(n+1)对任意n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。