发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）依题意数列{an}的通项公式是an=n， 故等式即为bn+2bn-1+3bn-2++（n-1）b2+nb1=2n+1-n-2，bn-1+2bn-2+3bn-3++（n-2）b2+（n-1）b1=2n-n-1（n≥2）， 两式相减可得bn+bn-1++b2+b1=2n- 得bn=2n-1，数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列． （2）设等比数列{bn}的首项为b，公比为q，则bn=bqn-1，从而有：bqn-1a1+bqn-2a2+bqn-3a3++bqan-1+ban=2n+1-n-2， 又bqn-2a1+bqn-3a2+bqn-4a3++ban-1=2n-n-1（n≥2）， 故（2n-n-1）q+ban=2n+1-n-2 an=
要使an+1-an是与n无关的常数，必需q=2， 即①当等比数列{bn}的公比q=2时，数列{an}是等差数列，其通项公式是an=
②当等比数列{bn}的公比不是2时，数列{an}不是等差数列． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。