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1、试题题目:项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设等差数列{an}项数为2n+1,
S=a1+a3+a5+…a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1

S=a2+a4+a6+…a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1

S
S
=
n+1
n
=
44
33
,解得n=3,∴项数2n+1=7,
又因为S-S=a1+nd=an+1=a,所以a4=S-S=44-33=11,
所以中间项为11.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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