发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)bn+1=an+1+2=(2an+2)+2=2(an+2)=2bn,(2分) 又b1=a1+2=2, 所以,数列{bn}是首项为2、公比为2的等比数列,(4分) 所以数列{bn}的通项公式为bn=2n.(6分) (2)由(1)得an=2n-2.(7分) 假设{an}中是否存在不同的三项ap,aq,ar(p,q,r∈N*)恰好成等差数列, 不妨设p<q<r,则(2p-2)+(2r-2)=2(2q-2),(10分) 于是2p+2r=2q+1,所以1+2r-p=2q-p+1.(12分) 因p,q,r∈N*,且p<q<r,所以1+2r-p是奇数,2q-p+1是偶数,(14分) 1+2r-p=2q-p+1不可能成立, 所以不存在不同的三项ap,aq,ar成等差数列.(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2(n∈N*).(1)设bn=an+2,求数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。