发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)不妨设P为双曲线上右支一点 ∵
∴
∴|
∵|
∴|
∴4a2+16a2=4c2 ∴a=
∴e=
∴双曲线的离心率为
(Ⅱ)不妨设P为双曲线上右支一点,坐标为(x,y),(y>0)则根据第二定义可得
∴2a=ex-a,又双曲线的离心率为
∴x=
代入双曲线方程可得
∴P(
∵
∴(
∴b=2a ∴P(
设Q(x1,y1),R(x2,y2) ∵双曲线的渐近线方程为:y=±
∴Q(x1,2x1),R(x2,-2x2) ∵
∴x1x2=
∵2
∴2(x1-
∴2x1+x2=
∴x1=
∴
∴a2=2 ∴b2=8 ∴双曲线的方程为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。