已知a=（1，0），b=（0，1），若向量c=（m，n）满足（a-c）?（b-c）=0，试求点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，0），b=（0，1），若向量c=（m，n）满足（a-c）?（b-c）=0，试求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，0），

b

=（0，1），若向量

c

=（m，n）满足（

a

-

c

）?（

b

-

c

）=0，试求点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将

c

=（m，n），代入（

a

-

c

）?（

b

-

c

）=0得
-m（1-m）-n（1-n）=0，
∴(m-

1

2

)2+(n-

1

2

)2=

1

2

，
它表示以(

1

2

，

1

2

)为圆心，

2

为半径的圆．
∵圆心(

1

2

，

1

2

)到直线x+y+1=0的距离d=

|

1

2

+

1

2

+1|

2

=

2

，
∴点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值为
d-r=

2

-

2

=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，0），b=（0，1），若向量c=（m，n）满足（a-c）?（b-c）=0，试求..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：