若平面向量a，b，c两两所成的角相等，|a|=|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=（）A．2B．4C．2或5D．4或5＞0-数学试题及答案

1、试题题目：若平面向量a，b，c两两所成的角相等，|a|=|b|=1，|c|=3，则|a+b+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

若平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的角相等，|

a

|=|

b

|=1，|

c

|=3，则|

a

+

b

+

c

|=（　　）

A．2

B．4

C．2或5

D．4或5＞0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量

a

、

b

、

c

两两所成的角相等，设向量所成的角为α，由题意可知α=0°或α=120°，
则(|

a

+

b

+

c

|) 2=|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2+2（

a

?

b

+

a

?

c

+

b

?

c

）=11+2（|

a

|?|

b

|cosα+|

a

|?|

c

|cosα+|

b

|?|

c

|cosα）=11+14cosα．
所以当α=0°时，|

a

+

b

+

c

|=5；
当α=120°时，|

a

+

b

+

c

|=2．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若平面向量a，b，c两两所成的角相等，|a|=|b|=1，|c|=3，则|a+b+..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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