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1、试题题目:直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00

试题原文

直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρ=4cosθ
(1)若点A(1,
π
2
),点P是曲线C上任一点,求
AP
2
的取值范围;
(2)若直线l的参数方程是
x=t+m
y=t
,(t为参数),且直线l与曲线C有两个交点M、N,且
CM
?
CN
=0
,求m的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)点A(1,
π
2
)化成直角坐标为(0,1),曲线C:p=4cosθ化成直角方程为(x-2)2+y2=4.(2分)
当直线AP过圆心C(2,0)时,
AP
2
最大(或最小).
再根据|AC|=
5
,可得
5
-2≤|
AP
|≤
5
+2

AP
2
的取值范围为[9-4
5
,9+4
5
]
.(6分)
(2)把直线l的参数方程化成普通方程为x-y-m=0,又直线l与曲线C有两个交点M、N,且
CM
?
CN
=0,
则:圆心C(2,0)到直线l的距离为
2

即:
|2-m|
2
=
2

∴m=0或4.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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