对于非零向量a，b，下列运算中正确的有（）个．①a?b=0，则a=0或b=0②(a?b)?c=a?(b?c)③|a?b|=|a|?|b|④a?c=b?c，则a=b．A．3个B．2个C．1个D．0个-数学试题及答案

1、试题题目：对于非零向量a，b，下列运算中正确的有（）个．①a?b=0，则a=0或b=0②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

对于非零向量

a

，

b

，下列运算中正确的有（　　）个．
①

a

?

b

=0，则

a

=0或

b

=0
②(

a

?

b

)?

c

=

a

?(

b

?

c

)
③|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|
④

a

?

c

=

b

?

c

，则

a

=

b

．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中，当

a

⊥

b

时，有

a

?

b

=0，不能得到

a

=

0

或

b

=

0

，故①不正确；
②等式左边，(

a

?

b

)?

c

为与

c

共线的向量，右边，

a

?(

b

?

c

)为与

a

共线的向量，而

c

与

a

未必共线，故②不正确；
③中，|

a

?

b

|=|

a

||

b

||cos＜

a

，

b

＞|≤|

a

||

b

|，故③不正确；
④中，由

a

?

c

=

b

?

c

，得（

a

-

b

）?

c

=0，只需(

a

-

b

)⊥

c

即成立，而不必

a

=

b

，故④不正确；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于非零向量a，b，下列运算中正确的有（）个．①a?b=0，则a=0或b=0②..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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