设向量a=（a1，a2），b=（b1，b2），定义一种向量积：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=（12，3），n=（π6，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a=（a1，a2），b=（b1，b2），定义一种向量积：a?b=（a1，a2）?（b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设向量

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），定义一种向量积：

a

?

b

=（a₁，a₂）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知

m

=（

1

2

，3），

n

=（

π

6

，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足

OQ

=

m

?

OP

+

n

（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是______．

试题来源：门头沟区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x₀，y₀），Q（x，f（x）），∵

OQ

=

m

?

OP

+

n

，
∴（x，f（x））=（

1

2

x₀+

π

6

，3y₀ ），故 x=

1

2

x₀+

π

6

，f（x）=3y₀．
∴x₀=2x-

π

3

，∴y₀=

1

3

f（x）．又y₀=sinx₀，∴sin（2x-

π

3

）=

1

3

f（x），
∴f（x）=3sin（2x-

π

3

），
故y=f（x）的最大值是 3，
故答案为 3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a=（a1，a2），b=（b1，b2），定义一种向量积：a?b=（a1，a2）?（b..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：