在△ABC中，∠A=120°，AB?AC=-1，则|BC|的最小值是（）A．2B．2C．6D．6-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠A=120°，AB?AC=-1，则|BC|的最小值是（）A．2B．2C．6D．6

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A=120°，

AB

?

AC

=-1，则|

BC

|的最小值是（　　）

A．

2

B．2

C．

6

D．6

试题来源：温州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠A=120°，

AB

?

AC

=-1，
∴|

AB

|?|

AC

|cos120°=-1，解之得|

AB

|?|

AC

|=2
设|

AB

|=c，|

AC

|=b，|

BC

|=a，则bc=2
由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc
∵b²+c²≥2bc
∴a²=b²+c²+bc≥3bc=6，可得a的最小值为

6

即|

BC

|的最小值为

6

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A=120°，AB?AC=-1，则|BC|的最小值是（）A．2B．2C．6D．6”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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