已知双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在双曲线上、则PF1?PF2=（）A．-12B．-2C．0D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点P(

3

，y0)在双曲线上、则

PF1

?

PF2

=（　　）

A．-12

B．-2

C．0

D．4

试题来源：四川试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线，
∴双曲线方程是x²-y²=2，
于是两焦点坐标分别是F₁（-2，0）和F₂（2，0），
且P(

3

，1)或P(

3

，-1)、
不妨令P(

3

，1)，
则

PF1

=(-2-

3

，-1)，

PF2

=(2-

3

，-1)
∴

PF1

?

PF2

=(-2-

3

，-1)(2-

3

，-1)=-(2+

3

)(2-

3

)+1=0
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：