设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若OA?OB=6，△OAB的重心是G，则|OG|的最小值是（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若OA?OB=6，△OAB的重心是G..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若

OA

?

OB

=6，△OAB的重心是G，则|

OG

|的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵G是△OAB的重心
∴

OG

=

1

3

(

OA

+

OB

)
设|

OA

|=a，|

OB

|=b，则
∵

OA

?

OB

=6，∠POQ=60°
∴ab=12
∵

OG

2=

1

9

(a2+b2+12)≥

1

9

(2ab+12)=4（当且仅当a=b=2

3

时，取等号）
∴当a=b=2

3

时，|

OG

|的最小值是2
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若OA?OB=6，△OAB的重心是G..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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