发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（Ⅰ） ，依题意有  ，从而  ，f（x）的定义域为  ，当  时，f′（x）＞0；当 时，f′（x）＜0；当 时，f′（x）＞0，从而，f（x）分别在区间  单调增加，在区间 单调减少。 （Ⅱ）f（x）的定义域为  ，方程  ，（ⅰ）若△＜0，即  ，在f（x）的定义域内f′（x）＞0，故f（x）无极值；（ⅱ）若△=0，则  ，若  ，当  时，f′（x）=0，当 时，f′（x）＞0，所以f（x）无极值；若  ，f（x）也无极值；（ⅲ）若△＞0，即  ，则  有两个不同的实根 ，当  ，从而f′（x）在f（x）的定义域内没有零点，故f（x）无极值； 当  ，f′（x）在f（x）的定义域内有两个不同的零点， 由极值判别方法知f（x）在  取得极值；综上，f（x）存在极值时，a的取值范围为  ；f（x）的极值之和为   。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ln（x+a）+x2，（Ⅰ）若当x=-1时f（x）取得极值，求a的值，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
。