发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）令 得： ，又∵当x∈(-∞，  )时，f′（x）＞0；当x∈(  ，1)时，f′（x）＜0；当x∈(1，+∞)时，f′（x）＞0， ∴  与 分别为f（x）的极大值与极小值点，∴f（x）极大值=  ，f（x）极小值=a-1；（Ⅱ）∵f（x）在(-∞，  )上单调递增， ∴当x→-∞时，f（x）→-∞； 又f（x）在(1，+∞)单调递增，当x→+∞时，f（x）→+∞， ∴当f（x）极大值＜0或f（x）极小值＞0时，曲线f（x）与x轴仅有一个交点， 即  或a-1＞0，∴a∈(-∞，  )∪(1，+∞)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a，（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）当a在什么..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。