发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）函数f（x）=x-ln（x+m），x∈（-m，+∞）连续，且  ，令 ，得 当x∈（-m，1-m）时，f '（x）＜0，f（x）为减函数，f（x）>f（1-m） 当x∈（1-m，+∞）时，f '（x）>0，f（x）为增函数，f（x）>f（1-m） 根据函数极值判别方法，f（1-m）=1-m为极小值，而且对x∈（-m，+∞）都有f（x）≥f（1-m）=1-m 故当整数m≤1时，f（x）≥1-m≥0。 （2）由（1）知，当整数m>1时，f（1-m）=1-m＜0， 函数f（x）=x-ln（x+m），在  上为连续减函数 当整数m＞1时，  与 异号由所给定理知，存在唯一的  ，使 而当整数m>1时，  类似地，当整数m>1时，函数f（x）=x-ln（x+m），在  上为连续增函数且f（1-m）与  异号，由所给定理知，存在唯一的  ，使 故当m>1时，方程f（x）=0在  内有两个实根。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x-ln（x+m），其中常数m为整数。（1）当m为何值时，f（x）≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。