发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=(ax+a-2)ex, 由已知得f′(1)=0,解得a=1. 当a=1时,f(x)=(x-2)ex,f′(x)=(x-1)ex,在x=1处取得极小值. ∴a=1. (2)由(1)知,f(x)=(x-2)ex,f′(x)=(x-1)ex, 当x∈[0,1)时,f'(x)=(x-1)ex<0,f(x)在区间[0,1)单调递减; 当x∈(1,2]时,f′(x)>0,f(x)在区间(1,2]单调递增. 所以在区间[0,2]上,f(x)的最小值为f(1)=-e. 又f(0)=-2,f(2)=0, 所以在区间[0,2]上,f(x)的最大值为f(2)=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x=1是函数f(x)=(ax-2)ex的一个极值点.(a∈R)(1)求a的值;(2)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。