发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ) 由f(1)=2,得a=1…(2分) ∵x>0,∴x2+x-xlnx)≥bx2+2x恒成立等价于b≤1-
令g(x)=1-
∴x∈(0,1]时,g′(x)≤0 ∴g(x)在(0,1]上递减, 在[1,∞)上递增,所以g(x)min=g(1)=0, 即b≤0…(3分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知g(x)在(0,1]上递减, ∴
而
∴1+lnx>0, ∴
(Ⅲ)f′(x)=2ax-lnx,(x>0), 令f′(x)≥0得:2a≥
设h(x)=
令h′(x)=
∴当x=e时,h(x)max=
∴当a≥
若0<a<
∴x=
当0<a<
∴a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0).(Ⅰ)若函数满足f(1)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。