发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:在区间[1,+∞)上任取x1,x2,且x1<x2,则有(1分) f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(-x22+2x2)=(x2-x1)?(x1+x2-2),(3分) ∵x1,x2∈[1,+∞),x1<x2,(4分) ∴x2-x1>0,x1+x2-2>0,即f(x1)-f(x2)>0(5分) ∴f(x1)>f(x2), 所以f(x)在[1,+∞)上是减函数.(6分) (2)由(1)知f(x)在区间[2,5]上单调递减, 所以f(x)max=f(2)=0,f(x)min=f(5)=-15(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x∈[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。