函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为_____

1、试题题目：函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得f（-x）=-f（x），
∴f（0）=0
即a=0，f（x）=（|x|-1）x=

x2-x，x≥0

-x2-x，x＜0

根据二次函数的性质可知，g（x）=x²-x=(x-

1

2

)2-

1

4

在[

1

2

，+∞）单调递增，h（x）=-x²-x=-(x+

1

2

)2+

1

4

单调递增
所以函数f（x）的递增区间为（-∞，-

1

2

]，[

1

2

，+∞)
故答案为（-∞，-

1

2

]，[

1

2

，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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