发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)由表格中的数据,我们易得: 函数f(x)=x+
当x=2时,y最小=4.; (2)方法一:由f(x)=x+
∴f'(x)=1-
当x∈(0,2)时,∴f'(x)<0, ∴函数在(0,2)上为减函数. 方法二:设x1,x2是区间,(0,2)上的任意两个数,且x1<x2.f(x1)-f(x2)=x1+
=
∵x1<x2,∴x1-x2<0 又∵x1,x2∈(0,2),∴0<x1x2<4,∴x1x2-4<0, ∴y1-y2>0∴函数在(0,2)上为减函数. (3)∵f(-x)=-x-
∴f(x)是奇函数, 又因为当x=2时y最小=4, 所以 y=x+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“探究函数f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。