发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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证明:(I)∵f(x)=x3+2x-sinx ∴f′(x)=3x2+2-cosx=3x2+(2-cosx) ∵3x2≥0,2-cosx>0恒成立, 故f′(x)>0, 故函数f(x)是R上单调递增函数; (Ⅱ)∵f(-x)=(-x)3+2(-x)-sin(-x)=-(x3+2x-sinx)=-f(x) 函数f(x)是奇函数 原不等式可化为f(x2-a)<-f(x-ax)=f(ax-x) 由(1)可得x2-a<ax-x,即x2+(1-a)x-a<0, 即(x+1)(x-a)<0, 当a<-1时,原不等式的解析为(a,-1) 当a=-1时,原不等式的解析为? 当a>-1时,原不等式的解析为(-1,a) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+2x-sinx(x∈R).(Ⅰ)证明:函数f(x)是R上单调递增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。