发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵α=-1,β=1, 由韦达定理可得:m=α+β=0 ∴f(x)=
设x1<x2, f(x2)-f(x1)=
∵(x2-x1)>0, 当x2,x1>1时,(1-x1x2)<0,此时f(x2)-f(x1)<0,函数为减函数, 当-1<x2,x1<1时,(1-x1x2)>0,此时f(x2)-f(x1)>0,函数为增函数, 当x2,x1<-1时,(1-x1x2)<0,此时f(x2)-f(x1)<0,函数为减函数,(9分) (2)∵α,β是方程x2-mx-1=0的两个实根, ∴
∴f(α)=
同理f(β)=
∴αf(α)+βf(β)=α?
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α,β,且α<β.定义函数f(x)=2x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。