设A是满足不等式组0≤x≤40≤y≤4的区域，B是满足不等式组x≤4y≤4x+y≥4的区域；区域A内的点P的坐标为（x，y），当x，y∈R时，则P∈B的概率为_____

1、试题题目：设A是满足不等式组0≤x≤40≤y≤4的区域，B是满足不等式组x≤4y≤4x+y≥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

设A是满足不等式组

0≤x≤4

0≤y≤4

的区域，B是满足不等式组

x≤4

y≤4

x+y≥4

的区域；区域A内的点P的坐标为（x，y），当x，y∈R时，则P∈B的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“区域A内的点P的坐标为（x，y）P∈B”为事件M
不等式组

0≤x≤4

0≤y≤4

的区域，是以4为边长的正方形，面积为4×4=16
区域A内的点P的坐标为（x，y），满足不等式组

x≤4

y≤4

x+y≥4

的区域即为图中的Rt△AOB，面积为

1

2

×4×4=8
代入几何概率的计算公式可得，P（M）=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A是满足不等式组0≤x≤40≤y≤4的区域，B是满足不等式组x≤4y≤4x+y≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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