在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是_____

1、试题题目：在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程x2m2+y2n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m＞n
它对应的平面区域如下图中阴影部分所示：
则方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率P=

S阴影

S矩形

=

1

2

(1+3)×2

2×4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程x2m2+y2n..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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