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1、试题题目:在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为(  )
A.
6
π
B.
3
C.
3
π
D.
2
3

  试题来源:九江模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知边长为1的内接正方体的体积为:
∴V1=1,
又球的直径是正方体的对角线,故球的半径R=
3
2

球的体积V2=
4
3
πR3=
3
π
2

这是一个几何概型,
则此点落在正方体内部的概率为
V1
V 2
=
1
3
π
2
=
2
3

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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