如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠ BAC=90^。，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

试题来源：河北省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系 OA=OB =OC ；
（2）△OMN为等腰直角三角形

∵Rt△ABC为等腰直角三角形，O为BC的中点。
∴∠B=∠C=∠OAC=45°
∵ 在△BOM和△AON中 BM =AN ∠B=∠OAC=45° OA=OB
∴△BOM≌△AON（SAS）
∴∠BOM=∠AON,OM=ON（全等三角形的对应角相等，对应边等）
∵Rt△ABC为等腰直角三角形,O为BC的中点。
∴∠AOB=90° 即∠BOM+∠AOM=90°
∴∠AOM+∠AON=90°
∴△OMN为等腰直角三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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