如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2。（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）说明线段AB、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）DE与CE有怎样的关系？并说明-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2。（1）Rt△ADE与R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2。
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）说明线段AB、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）DE与CE有怎样的关系？并说明理由。

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）Rt△ADE≌Rt△BEC，理由如下：
∵∠1=∠2， ∴DE=CE
而∠A=∠B=90°，AE=BC
∴在Rt△ADE和Rt△BEC中，DE=CE、AE=BC
∴Rt△ADE≌Rt△BEC
（2）AB=AD+BC；理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴AD=BE
又AE=BC， ∴AB=AE+BE=BC+AD，即AB=AD+BC
（3）DE=CE且DE⊥CE，理由如下：
∵∠1=∠2 ∴DE=CE
∵Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴∠AED=∠BCE，∠ADE=∠BEC
又∵∠AED+∠ADE=90°，∠BEC+∠BCE=90°
∴2（∠AED+∠BEC ）=180°
∴∠AED+∠BEC=90°
∴∠DEC=90°， ∴DE⊥CE

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2。（1）Rt△ADE与R..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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