已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC。（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC。（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC。
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由。

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵BE、CD是两条高
∴∠BDC=∠CEB=90 °
又∵BC=CB
∴△BDC≌△CEB（AAS）
∴∠DBC=∠ECB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形；
（2）AO⊥BC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC。（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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