在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=（）度；（-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=（）度；
（2）设∠BAC=а，∠BCE=β。
①如图2，当点D在线段BC上移动，则а，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则а，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）90°。
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE中，

∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，
∴∠BCE=∠B+∠ACB，
又∵∠BAC=90°
∴∠BCE=90°；
（2）①а+β=180°，
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE中，

∴△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB
∴∠B+∠ACB=β，
∵а+∠B+∠ACB=180°，
∴а+β=180°；
②当点D在射线BC上时，а+β=180°；
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠ACE，
∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°，
∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，
∴а+β=180°；
当点D在射线BC的反向延长线上时，а=β
理由：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAB=∠EAC，
∵AD=AE，AB=AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，
∴∠BAC=∠BCE，
即а=β。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：