若函数y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

若函数y=4x²-4ax+a²+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=4x²-4ax+a²+1（0≤x≤2），
∴y=4(x-

a

2

)2+1，
（1）当0≤

a

2

≤2，即0≤a≤4时，最小值为1，不符合题意，舍去；
（2）当

a

2

＜0即a＜0时，令f（0）=3得：a²+1=3，解得：a=±

2

，故a=-

2

；
（3）当

a

2

＞2即a＞4时，令f（2）=3，即a²-8a+14=0，解得；a=4±

2

，故a=4+

2

；
综上有；a=-

2

或4+

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=4x2-4ax+a2+1（0≤x≤2）的最小值为3，求a的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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