已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有（）①无论x取何值，x2-x+1的值总是正数；②x2-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=12时，x2-x+1取得最大值，最大值为34；④当x=12时，x2-x+1取得-数学试题及答案

1、试题题目：已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有（）①无论x取何值，x2-x+1的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

已知代数式x²-x+1，下列说法正确的有（　　）
①无论x取何值，x²-x+1的值总是正数；②x²-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=

1

2

时，x²-x+1取得最大值，最大值为

3

4

；④当x=

1

2

时，x²-x+1取得最小值，最小值为

3

4

．

A．②

B．①③

C．②④

D．①④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、函数y=x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

，所以无论x取何值，x²-x+1的值总是正数，正确；
②、x²-x+1的值可正可负也可以是0，错误；
③、函数y=x²-x+1有最小值，当x=

1

2

时，最小值为

3

4

，x²-x+1取得最大值，错误；
④、函数y=x²-x+1可化为y=（x-

1

2

）²+

3

4

，当x=

1

2

时，x²-x+1取得最大值，最小值为

3

4

，正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有（）①无论x取何值，x2-x+1的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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