在研究中发现家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y（毫克/升）是时间t（小时）的二次函数，已知对某家禽三次化验结果如下表：t（小时）01-数学试题及答案

1、试题题目：在研究中发现家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

在研究中发现家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y（毫克/升）是时间t（小时）的二次函数，已知对某家禽三次化验结果如下表：

t（小时）	0	1	3
y（毫克/升）	0	0.14	0.3

（1）求y与t的函数关系式；
（2）在注射后的第几小时，该家禽体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？
（3）研究结果表明，禽体内血药浓度不低于0.24毫克/升时防治某种病毒有效，问该药物第一次注射的有效时间是多长？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y=at²+bt+c，则

c=0

0.14=a+b+c

0.3=9a+3b+c

，
解得：

a=-0.02

b=0.16

c=0

，
∴y=-0.02t²+0.16t；

（2）y=-0.02t²+0.16t=-0.02（t-4）²+0.32，
∴t=4时，y_最大值=0.32（毫克/升）；

（3）当y=0.24时，t₁=2，t₂=6，
∴有效时间为6-2=4（小时）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在研究中发现家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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