关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a2-4a-2≤10，则m的最大值是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

关于自变量x的二次函数y=x²-4ax+5a²-3a的最小值为m，且a满足不等式0≤a²-4a-2≤10，则m的最大值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由0≤a²-4a-2≤0，
解得：-2≤a≤2-

6

或2+

6

≤a≤6．
由y=x²-4ax+5a²-3a可得y=（x-2a）²+a²-3a，
则最小值m=a²-3a=（a-

3

2

）²-

9

4

，
它的图象的对称轴为a=

3

2

．
在上述a的取值范围内的a值中6与

3

2

的距离最大．
∴a=6时，原函数的最小值m有最大值m=6²-3×6=18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于自变量x的二次函数y=x2-4ax+5a2-3a的最小值为m，且a满足不等..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：