有两条抛物线y=x2-3x，y=-x2+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线，分别交这两条抛物线于点A和B，当t在0到3的范围内变化时，求线段AB的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：有两条抛物线y=x2-3x，y=-x2+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

有两条抛物线y=x²-3x，y=-x²+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线，分别交这两条抛物线于点A和B，当t在0到3的范围内变化时，求线段AB的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将直线x=t，代入y=x²-3x，y=-x²+9中，得
A和B的纵坐标分别为t²-3t，-t²+9，
∴AB=(-t2+9)-(t2-3t)=-2t2+3t+9=-2(t-

3

4

)2+

81

8

，
∴当t=

3

4

时，线段AB取得最大值

81

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有两条抛物线y=x2-3x，y=-x2+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：