x、y为实数，y=2x+6-x的最大值是_____

1、试题题目：x、y为实数，y=2x+6-x的最大值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

x、y为实数，y=2x+

6-x

的最大值是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令

6-x

=t≥0，x=6-t²；
则y=2x+

6-x

=12-2t²+t=-2t²+t+12；
其对称轴t=-

b

2a

=-

1

2×(-2)

=

1

4

；
又t≥0，且y关于t的二次函数开口向下，则在t=

1

4

处取得最大值；
即y_最大=

4ac-b2

4a

=

4×(-2)×12-12

4×(-2)

=

97

8

．
故答案为：

97

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“x、y为实数，y=2x+6-x的最大值是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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