已知x，y，z满足x+2y-z=15x-y+2z=6（1）求170x+170y-28的值；（2）当x，y，z为何值时，78x2+y2+z2有最大值？并求出此时的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y，z满足x+2y-z=15x-y+2z=6（1）求170x+170y-28的值；（2）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

已知x，y，z满足

x+2y-z=15

x-y+2z=6

（1）求170x+170y-28的值；
（2）当x，y，z为何值时，

78

x2+y2+z2

有最大值？并求出此时的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①×2+②，得3x+3y=36，
∴x+y=12，
∴170x+170y-28=170（x+y）-28=170×12-28=2012；

（2）由

x+2y-z=15

x-y+2z=6

得x+y=12，y-z=3，
∴x=12-y，z=y-3，
∴x²+y²+z²=（144-24y+y²）+y²+（y²-6y+9）=3y²-30y+153=3（y-5）²+78≥78，
当x²+y²+z²=78时，

78

x2+y2+z2

有最大值，最大值为

78

=1，此时y=5，x=7，z=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y，z满足x+2y-z=15x-y+2z=6（1）求170x+170y-28的值；（2）当..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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