设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x2+3xy+y2-6x-3y（）A．有最大值18，无最小值B．无最大值，有最小值272C．有最大值18，最小值272D．既无最大值又无最小值-数学试题及答案

1、试题题目：设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x2+3xy+y2-6x-3y（）A．有最大值18，无最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x²+3xy+y²-6x-3y（　　）

A．有最大值18，无最小值

B．无最大值，有最小值

27

2

C．有最大值18，最小值

27

2

D．既无最大值又无最小值

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：y=6-2x，代入p=4x²+3xy+y²-6x-3y，
整理得：p=2x²-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
p=2(x-

3

2

)2+

27

2

，
当x=0或x=3时，p取得最大值，p_max=18，
当x=

3

2

时，p取得最小值，p_min=

27

2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x2+3xy+y2-6x-3y（）A．有最大值18，无最..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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